<BALL SCREW 선정계산 예>

a. 사용조건

테이블 무게 m1 = 60 kg

워크 무게 m2 = 20 kg

취부간 거리(고정-고정, 좌굴하중) la = 1100 mm

(고정-지지, 위험속도) lb = 1100 mm

스트로크 길이 ls = 1000 mm

안내면의 구름저항(마찰계수) μ = 0.003

안내면의 저항(무부하시) f = 15N

최고속도 Vmax = 1 m / s

중력가속도 g = 9.8 m / s 2

가속시간 t1 = 0.15 s

감속시간 t3 = 0.15 s

매분왕복횟수 n = 8 min -1

모터정격회전수 3000 min -1

사용 볼나사 WTF 2040 - 2 ( Ca = 5.4 KN Coa = 13.6 KN

D = 20.75mm d1 = 17.5mm )

희망수명시간 30000 hr

b. 검토

1. 허용축방향하중

1) 최대 축방향 하중의 계산

축방향 하중은 가속시 가장 많이 걸리므로, 가속시 축방향 하중을 검토하면
된다.

Famax = μ․mg + f + mα Famax : 가속시 축방향 하중(N)

m : 반송무게(kg)

μ : 안내면의 마찰계수

f : 안내면의 저항(N)

α : 가속도(m/s2)

Famax = 0.003 × 80 × 9.8 + 15 + 80 × 6.67  = 550 N

2) 나사축 좌굴하중의 계산

P1 : 좌굴하중 (N)

la : 취부간거리(고정-고정) (mm)

d1 : 나사축 곡경 (mm)

η1η2 : 취부 방법에 의한 계수

(고정․고정 η1 = 4 η2 = 20 )
 = 15500 N

3) 나사축 허용인장압축하중의 계산

P2 : 허용인장압축하중 (N)

d1 : 나사축 곡경 (mm)
= 35500 N

4) 너트 허용축방향하중의 계산

Famax : 너트 허용 축방향 하중

Coa : 기본 정정격 하중

fs : 정적 안전 계수 (충격있을 경우 fs=2.5)
= 5.44 KN = 5440 N

∴ 이상 1) 2) 3) 4)의 계산에서 나사축의 좌굴하중․허용인장압축하중, 너트의
    허용축방하 중은 최대축방향하중 이상이 되기 때문에 사용상 문제가 없다.

2. 허용회전수

1) 최고 회전수

Nmax : 최고 회전수

Vmax : 최고 속도

l : 리드 (mm)
= 1500 min-1

2) 위험속도에 의한 허용회전수

N1 : 허용회전수 (min-1 = rpm)

d1 : 나사축 곡경 (mm)

lb : 취부간 거리(고정-지지) (mm)

λ1λ2 : 취부방법에 의한 계수

(고정-지지 λ1 = 3.9 λ2 = 15.1 )  = 2180 min-1

3) DN치에 의한 허용회전수

N2 : 허용회전수 (min-1 = rpm)

D : 볼중심경 (mm) = 3370 min-1

∴이상 1) 2) 3)의 계산에서 위험속도에 의한 허용회전수, DN치에 의한 허용회전수가 최고 회전수 이상이 되기 때문에 사용상 문제가 없다.

3. 정격수명

1) 정격수명

L : 정격수명 (총 회전수)

Ca : 기본 동정격 하중 (N)

Fm : 평균 축방향 하중 (N)

fw : 하중계수 (진동이 작을 경우 fw= 1.5)
= 4.10 × 109 rev

2) 정격수명에서 수명시간의 계산

Ln : 수명시간 (hr)

L : 정격수명 (rev)

Nm : 매분 평균 회전수 (min-1)

= 171000 hr

c. 결과

이상의 허용축방하중, 허용회전수, 정격수명의 검토에서 WTF2040-2가 사용조건을 만족하므로 적용한다.